Çveneburi köylerinde "destan" (dastani), âşıklar tarafından saz/tar eşliğinde icra edilen lirik-epik halk anlatılarını ifade eder. Bu destanların en özgün tarafı iki dilli (bilingual) anlatım yapısıdır: Destanın masal/hikâye ve düzyazı kısımları Gürcüce anlatılırken, âşığın sazı eline alarak söylediği şiirsel ve türkü kısımları Türkçe terennüm edilir.
- Köroğlu Destanı: Doğu Karadeniz, Güney Kafkasya ve Azerbaycan coğrafyasıyla ortak bir mirastır. Çveneburi âşıkları tarafından Gürcüce anlatım ve Türkçe türkülerle yaşatılmıştır.
- Terha Mirza (Tehar Mirza) Destanı: Niko Mari'nin Şavşat ve İmerhev seyahat günlüklerinde kaydettiği, yöre halkı ve ozanları arasında çok popüler olan iki dilli bir destan anlatısıdır.
- Kurban Destanı: İmerhevli Gürcü âşıklardan derlenmiş bir diğer lirik-epik destan örneğidir.
- Acara Destanı: 1877-1878 Osmanlı-Rus Savaşı (93 Harbi), Rus işgali, Bolşevik dönemi ve sürgün yıllarında Acara halkının çektiği acıları, direnişi ve vatan hasretini konu alan tarihsel ağıt-destandır.
